为什么先积分y再积分x,二重积分，这两个图是不是x和y区域都可以，还有如何判断哪种类型？用平行于X或Y的线都是两个交点啊。

为什么先积分y再积分x

解答：

当我们将原积分转换为先对y积分，再对x积分的形式时，在确定x的积分限后，确定y的积分限通常的方法是在横轴坐标为x的变化区间中随机选取一个点x，并画一条垂直于x轴的直线。从下向上观察这条直线，其与原积分区域交点的纵坐标

为什么先积分y再积分x

解答：

当将原积分改为先对y、后对x的积分时，确定x的积分限后，接着需要确定y的积分限。通常的做法是在x的变化区间内选择任意一点，作一条垂直于x轴的直线。从下往上观察这条直线，进入原积分区域的点对应的纵坐标即为y的下限，而直线穿出原积分区域的点对应的纵坐标为y的上限。

在极坐标系下计算二重积分时，需要将被积函数f(x, y)、积分区域D以及面积元素dσ都以极坐标的形式表示。函数f(x, y)的极坐标转换为f(rcosθ, rsinθ)。

要将极坐标下的面积元素dσ进行转换，可以使用坐标曲线网来分割D，例如以r=a为半径的圆和以θ=b为起点的射线去无穷分割D，同时设Δσ为在r到r+dr及从θ到θ+dθ之间的小区域。

为什么当对x求积分时，y在上下

对于y=1/x，该函数的x可以为正也可以为负，但ln(x)的x必须大于0。因此，可以得到∫1/x+1dx = ∫1/xdx + ∫1dx = lnx + x + C。

已知联合密度函数求边缘密度函数怎么分类讨论，怎么确定积分的上下限？

首先，根据题目条件画出一个图来确定范围，然后查看积分对象。如果是对x积分，则视为Y型区域，再在图中竖着画一条线，两个交点便为上下限。反之，如果是对y积分，便视为X型区域，横向画一条线。

已知概率密度，求分布函数的过程是积分。因此，要求F(x)等于以前求的结果加上常数C。根据题目要求计算常数C，例如题中可能隐含的条件（如两段概率密度之间是连续的，分布函数在无穷大时等于1等），确认C的值。这一C值常常被遗漏。

随机变量X的取值仅依赖于概率密度函数的积分，因此概率密度函数在特定点的取值不会影响随机变量的表现。更准确地说，如果一个函数与X的概率密度函数在有限个、可数无限个或相对于实数轴是零测度的点取值不同，那么这个函数仍可以作为X的概率密度函数。

连续型随机变量在任意一点的概率为0。因此，推论是，连续型随机变量在区间内的概率与区间是否为开区间或闭区间无关。需要注意的是，P{X=a}=0，但{X=a}并不代表不可能事件。

对xy二重积分，求完整步骤，非常详细的那种！我搞不清上下限，比如对x，是横着看吗？

x型积分为：∫(0, 1)dx∫(x, 1)dy

y型积分为：∫(0, 1)dy∫(0, y)dx

对x积分和对y积分图像的区别

1. 积分方向不同：x积分表示在x方向的积分，而y积分则表示在y方向的积分。

2. 尺度不同：x积分是对函数(y=f(x))的斜率和面积的积分，得到的是矩形积分图像，而y积分是对函数在y方向的积分，得到的图像表示也有所不同。

二重积分，这两个图是不是x和y区域都可以，还有如何判断哪种类型？用平行于X或Y的线都是两个交点啊。

对于任意图形来说，先对x积分还是先对y积分都是可以的，这取决于积分的简易性，以及是否能用一般公式得到结果。

根据第一个图的观察，两个交点的确是可以的，但需要理清思路。竖着画y的上下限可以直接表达为[g1(x), g2(x)]，若横着画，x的上下限往往不容易直接得到表达，需要分开讨论。同理，针对第二个图的D1和D2区域，竖着画便可以把区域分开，而横着看则能够用直线和抛物线直接表示。